La logica di Aristotele. Il "De interpretatione"

Nel De interpretatione, Aristotele si occupa delle proposizioni, ossia di quelle connessioni di termini che hanno la "capacità" di essere vere o false. Non ogni connessione di termini, infatti, ha la "capacità" di essere vera o falsa (è il caso di tutta quella serie di connessioni di termini - preghiere, esortazioni, comandi - che, pur essendo dotate di significato, non hanno la "capacità" di essere né vere né false). L'interesse della logica ricade solo sui discorsi dichiarativi o apofantici, non su quelli significativi o semantici. "Per favore, apri la porta": questo è un esempio di connessione di termini significativa ma non apofantica (non ha senso, cioè, chiedersi se tale connessione di termini sia vera o falsa). In relazione a un termine isolatamente considerato non ha senso chiedersi se esso sia vero o falso; tuttavia, non ogni connessione di termini costituisce un discorso in relazione al quale abbia senso chiedersi se sia vero o falso. Le connessioni di termini di cui si occupa la logica (le proposizioni) sono classificate da Aristotele in base a due criteri: la qualità (da questo punto di vista le proposizioni si distinguono in affermative e negative) e la quantità (da questo punto di vista le proposizioni si distinguono in universali, particolari e individuali). Tralasciando le proposizioni individuali, si ottengono le seguenti tipologie di proposizioni: universale affermativa ("ogni uomo corre"), universale negativa ("nessun uomo corre"), particolare affermativa ("qualche uomo corre") e particolare negativa ("qualche uomo non corre"). Aristotele studia i rapporti che sussistono tra queste diverse tipologie di proposizioni in relazione al problema della verità. I logici medievali hanno riassunto i risultati di questa riflessione aristotleica nel famoso quadrato di Psello (Adfirmo, nEgo, adfIrmo, negO). L'opposizione più forte è quella tra le proposizioni contraddittorie: se una è vera, l'altra è necessariamente falsa, e viceversa. Le proposizioni contrarie possono essere entrambe false, ma non entrambe vere. Le proposizioni subcontrarie possono essere entrambe vere, ma non entrambe false. Per quanto riguarda le proposizioni subalterne, infine, si deve dire che se l'universale è vera, lo è anche la particolare; se l'universale è falsa, la particolare può essere sia vera che falsa; se la particolare è vera, l'universale può essere sia vera che falsa; se la particolare è falsa, anche l'universale è falsa.